확률 계산기

확률 계산기 – 기본 확률·조건부확률·이항분포 무료·간편 계산

확률 계산기에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 확률은 “어떤 일이 일어날 가능성”을 수치로 표현한 것으로, 수학·통계 학습은 물론 실무(품질검사, A/B 테스트, 리스크 추정)에서도 자주 사용됩니다. 하지만 사건이 2개로 늘어나면 AND/OR(교집합/합집합), 조건부확률 P(A|B), 독립/비독립 여부 등 고려할 요소가 많아 빠르게 헷갈릴 수 있습니다.
이 확률 계산기는 기본 확률부터 두 사건 AND/OR, 조건부확률, 그리고 이항분포(Binomial) 확률까지 한 번에 계산해 줍니다. 결과는 그래프와 표로 함께 제공되어 “값이 왜 그렇게 나오는지”를 직관적으로 확인할 수 있습니다. 무료로 간편하게 바로 계산해 보세요.

확률 계산기
확률 계산기
기본 확률, 조건부확률, 두 사건 AND/OR, 이항분포 확률을 계산하고 그래프/표로 확인합니다.
ULTRA
원하는 확률 계산 방식을 선택하세요.
사건이 일어나는 경우의 수를 입력하세요.
가능한 전체 경우의 수를 입력하세요.
사건 A의 확률을 0~1 사이로 입력하세요.
사건 B의 확률을 0~1 사이로 입력하세요.
독립이면 P(A∩B)=P(A)×P(B)를 사용합니다.
비독립일 때 교집합 확률 P(A∩B)를 입력하세요.
A와 B가 동시에 일어날 확률을 입력하세요.
조건이 되는 사건 B의 확률을 입력하세요.
독립 시행 횟수 n을 입력하세요.
관심 있는 성공 횟수 k를 입력하세요. (0~n)
한 번의 시행에서 성공할 확률 p를 입력하세요.
표/차트에 표시할 k 범위를 제한합니다(큰 n에서 과도한 표 길이 방지).
확률 값 표시 자릿수를 선택하세요.
확률 계산은 입력 가정(동일가능성, 독립성 등)에 따라 달라집니다. 본 계산기는 참고용입니다.

계산 기준

  • 기본 확률: P(사건)=유리한 경우/전체 경우, P(여사건)=1−P(사건)
  • 두 사건 OR: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
  • 두 사건 AND: P(A∩B)
    • 독립이면 P(A∩B)=P(A)×P(B)
  • 조건부확률: P(A|B)=P(A∩B)/P(B) (단, P(B)>0)
  • 이항분포: P(X=k)=nCk·p^k·(1−p)^(n−k)

확률 계산기 입력 방법

  1. 계산 종류를 선택합니다. (기본/AND·OR/조건부/이항분포)
  2. 확률 입력은 0~1 범위로 입력합니다. (예: 0.25는 25%)
  3. 이항분포는 n(시행), p(성공확률), k(성공횟수)를 입력하면 P(X=k)와 누적확률이 함께 계산됩니다.

확률 계산기 예시

  • 주사위 1이 나올 확률: 유리 1, 전체 6 → 1/6
  • P(A)=0.3, P(B)=0.4 독립이면 P(A∩B)=0.12, P(A∪B)=0.58
  • 이항분포: n=10, p=0.2, k=3 → P(X=3)와 P(X≤3), P(X≥3)을 함께 확인

해석 가이드

확률 계산은 “가정”이 핵심입니다. 동일가능성(모든 경우가 같은 확률인지), 독립성(서로 영향이 없는지), 조건 정보(B가 발생했다는 사실이 어떤 의미인지)에 따라 결과가 달라집니다. 이항분포는 특히 “각 시행이 독립”이고 “성공확률 p가 일정”할 때만 적절합니다. 그래프/표를 보면서 값의 크기와 분포 형태를 함께 확인하면 실수(공식 혼동)를 줄일 수 있습니다.

자주 묻는 질문 FAQ

확률 0.25는 몇 %인가요?

확률 0.25는 25%입니다. 이 계산기는 0~1 범위 입력을 기준으로 동작하므로, %를 쓰고 싶다면 100으로 나눠 입력하면 됩니다. 예: 25% → 0.25. 다음 행동으로, 입력 단위를 통일(확률 vs %)해 두면 계산 실수를 줄일 수 있습니다.

독립 사건이면 왜 P(A∩B)=P(A)×P(B)인가요?

독립은 “A가 일어났다는 정보가 B의 확률을 바꾸지 않는다”는 뜻입니다. 그래서 동시에 일어날 확률이 곱으로 단순화됩니다. 독립이 아니라면 교집합을 곱으로 계산하면 오차가 커질 수 있습니다. 다음 행동으로, 독립 여부가 애매하면 ‘비독립’으로 두고 P(A∩B)를 따로 추정해 보세요.

OR(합집합) 공식에서 왜 교집합을 빼나요?

P(A)+P(B)를 더하면 A와 B가 동시에 일어나는 경우(P(A∩B))가 두 번 더해집니다. 그래서 한 번 빼서 중복을 제거합니다. 다음 행동으로, “중복이 있나?”를 먼저 체크하면 OR 계산 실수를 줄일 수 있습니다.

조건부확률 P(A|B)는 언제 쓰나요?

“B가 일어났다는 사실을 알고 있을 때” A의 확률을 업데이트할 때 씁니다. 예를 들어 검사 통과(B) 조건에서 불량(A) 확률 같은 형태가 대표적입니다. 단, P(B)=0이면 정의되지 않으니 분모가 0인지 먼저 확인해야 합니다. 다음 행동으로, 조건(B)이 ‘관측 정보’인지 ‘필터링 조건’인지 구분해 해석해 보세요.

이항분포는 어떤 상황에 적합한가요?

각 시행이 독립이고 성공확률 p가 일정한 경우(예: 동전 던지기, 고정 불량률의 샘플 검사)에서 적합합니다. 반면 시행마다 확률이 바뀌거나(학습 효과), 서로 영향을 주면(재고 소진 등) 이항분포 가정이 깨질 수 있습니다. 다음 행동으로, 분포표에서 P(X=k) 모양이 기대와 맞는지 확인하고, 가정이 맞지 않으면 다른 모델을 고려하세요.

주의사항

확률 계산기는 무료·간편·바로 계산을 위한 참고용입니다. 확률 값은 가정(동일가능성, 독립성, 조건 설정)에 따라 달라질 수 있습니다.

관련 계산기