각도 변환 계산기에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 각도를 계산할 때 가장 흔한 실수는 “단위 착각”입니다. 학교 수학에서는 도(°)를 많이 쓰지만, 공학·물리·코딩에서는 라디안(rad)이 기본인 경우가 많습니다. 또한 지도·측량·항법 분야에서는 도·분·초(DMS) 표기를 자주 사용합니다. 이 각도 변환 계산기는 도(°)↔라디안(rad), 도·분·초(DMS)↔도(소수) 변환을 무료로 간편하게 처리해 줍니다. 그래프와 표로 변환 결과를 확인할 수 있어 단위 실수를 줄이는 데 도움이 됩니다. 결과는 참고용이며, 반올림 자릿수 설정에 따라 표시 값이 달라질 수 있습니다.
목차
계산 기준
각도 단위 변환의 기준은 다음과 같습니다.
- π rad = 180°
- rad = deg × π/180
- deg = rad × 180/π
DMS(도·분·초)는 다음과 같이 소수 도로 바꿉니다.
- 도(소수) = 도 + (분/60) + (초/3600)
- 음수 각도는 일반적으로 “도”에만 부호를 붙이고(예: -37° 30′ 0″), 분·초는 양수로 취급합니다.
각도 변환 계산기 입력 방법
1) 도(°) → 라디안(rad)
변환 종류에서 “도 → 라디안”을 선택하고 도 값을 입력하세요.
2) 라디안(rad) → 도(°)
“라디안 → 도”를 선택하고 라디안 값을 입력하세요.
3) 도·분·초(DMS) → 도(소수)
“DMS → 도(소수)”를 선택하고 도/분/초를 각각 입력하세요.
분은 0~59, 초는 0~60 미만 범위가 일반적입니다.
4) 도(소수) → 도·분·초(DMS)
“도(소수) → DMS”를 선택하고 소수 도 값을 입력하면 도·분·초로 자동 변환됩니다.
각도 변환 계산기 계산 예시
- 30° → rad
rad = 30 × π/180 = π/6 ≈ 0.523598… - 0.785398 rad → °
deg = 0.785398 × 180/π ≈ 45° - 37° 30′ 15.5″ → 도(소수)
37 + 30/60 + 15.5/3600 ≈ 37.5043056°
해석 가이드
- 라디안은 삼각함수, 미분/적분, 물리 공식에서 기본 단위인 경우가 많습니다. 수식이 rad 기준인지 확인하세요.
- DMS는 지도 좌표나 항법에서 자주 쓰며, 소수 도로 바꾸면 계산/프로그램 처리에 편합니다.
- 결과를 다른 도구(계산기, 엑셀, 코드)와 맞춰야 한다면 “표시 소수 자리”를 넉넉히(6~8자리) 두는 것이 안전합니다.
자주 묻는 질문 FAQ
왜 공학/코딩에서는 라디안을 더 많이 쓰나요?
라디안은 원의 길이 비율로 정의되어 미적분과 연결이 자연스럽습니다. 예를 들어 sin(x)의 도함수는 x가 라디안일 때 깔끔하게 cos(x)가 됩니다(도 단위면 계수가 추가됨). 그래서 물리·공학·프로그래밍 라이브러리에서 rad을 기본으로 하는 경우가 많습니다.
라디안 값이 너무 길게 나오는데 정상인가요?
정상입니다. π가 무리수이므로 대부분의 각도는 소수로 “끝나지 않는 값”이 됩니다. 실무에서는 필요한 정밀도(예: 6자리, 8자리)에 맞춰 반올림해 사용합니다. 정밀 비교가 필요하면 표시 소수 자리를 늘려 확인해 보세요.
DMS에서 분/초가 60이 되면 어떻게 되나요?
일반적으로 분은 0~59, 초는 0~60 미만으로 표현합니다. 초가 60에 가까워 반올림되면 1분이 올라가고, 분이 60이 되면 1도가 올라가는 “자리올림”이 발생합니다. 이 계산기는 이런 경우를 감안해 DMS 변환 시 자리올림을 처리합니다.
-37° 30′ 0″ 같은 음수 DMS는 어떻게 해석하나요?
관행적으로 부호는 도(°)에만 붙이고 분·초는 양수로 둡니다. 즉 -37° 30′ 0″는 -(37 + 30/60)도로 해석됩니다. 좌표계(동/서, 남/북)와 함께 쓰이면 부호 규칙이 달라질 수 있으니 표기 규칙도 함께 확인하세요.
주의사항
각도 변환 계산기는 참고용입니다. 측량·항법·공학 산출물은 반올림 기준과 단위 체계를 별도로 요구할 수 있습니다. 특히 삼각함수/코드 라이브러리 사용 시 rad 입력인지 deg 입력인지 반드시 확인하세요.