방정식 계산기 – 1차·2차·연립방정식 해 무료·간편 계산

방정식 계산기에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 방정식은 “어떤 조건을 만족하는 값(해)”을 찾는 문제로, 중고등 수학부터 공학·경제·데이터 분석까지 폭넓게 쓰입니다. 1차방정식은 직선의 교점처럼 단순하지만, 2차방정식은 판별식에 따라 실근/중근/허근으로 나뉘고, 연립방정식은 유일해·무한해·해없음까지 경우가 다양해 헷갈리기 쉽습니다.
이 방정식 계산기는 1차/2차/2원 1차 연립을 선택해 계수만 입력하면 해를 바로 계산하고, 함수 그래프(또는 해 값 차트)와 표로 결과를 함께 보여줍니다. 학습용 확인, 과제 검산, 간단한 수치 확인에 무료로 간편하게 바로 계산해 보세요.

계산 기준

• 1차방정식 $ax+b=0$ax+b=0 → $x=-b/a$x=−b/a (단, a≠0)
• 2차방정식 $ax^2+bx+c=0$ax2+bx+c=0 → 판별식 $D=b^2-4ac$D=b2−4ac
  • D>0: 실근 2개, D=0: 중근 1개, D<0: 허근(복소근)
• 2원 1차 연립(크래머 공식)
  • $D=a_1b_2-a_2b_1$D=a1​b2​−a2​b1​, $x=Dx/D$x=Dx/D, $y=Dy/D$y=Dy/D (단, D≠0)
  • D=0이면 무한해/해없음 여부를 계수 비례로 판정(참고)

방정식 계산기 입력 방법

1. 방정식 종류를 선택합니다. (1차/2차/연립)
2. 계수(a, b, c 등)를 입력합니다.
3. 계산하면 해와 함께 그래프/표가 출력됩니다.
4. 2차에서 D<0이면 실근이 없고 복소근 형태로 표시됩니다.

방정식 계산기 계산 예시

• 예시 1) 1차: $2x-4=0$2x−4=0 → x=2
• 예시 2) 2차: $x^2-3x+2=0$x2−3x+2=0 → x=1, 2 (D=1)
• 예시 3) 연립: $2x+y=5$2x+y=5, $x-y=1$x−y=1 → x=2, y=1

해석 가이드

그래프는 해 주변을 중심으로 샘플링해 보여주기 때문에 “근이 어디쯤인지”를 시각적으로 확인하는 데 유용합니다. 다만 숫자가 매우 크거나 소수점이 많은 입력에서는 반올림/부동소수 오차로 경계 판정(특히 연립의 D≈0)이 달라질 수 있습니다. 결과가 애매하면 계수를 더 정확한 형태(분수/정확한 값)로 다시 넣거나, 단위를 정리해 재검산하는 것이 좋습니다.

자주 묻는 질문 FAQ

주의사항/면책

방정식 계산기는 무료·간편·바로 계산을 위한 참고용입니다. 소수 입력 및 경계값(D≈0)에서는 반올림/부동소수 오차가 발생할 수 있습니다.

관련 계산기

• 근의 공식 계산기
• 함수 그래프 계산기
• 미분 계산기
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• 분수 계산기