루트 계산기에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 루트(√)는 제곱했을 때 원래 수가 되는 값을 뜻하고, n제곱근(ⁿ√)은 n번 곱했을 때 원래 수가 되는 값을 의미합니다. 시험이나 문제풀이에서는 √2, √3처럼 무리수의 근사값을 구하거나, 세제곱근·네제곱근처럼 n제곱근을 계산해야 하는 상황이 자주 나옵니다. 이 페이지의 루트 계산기는 숫자만 입력하면 루트의 근사값과 검산값을 함께 보여줘서 계산 실수를 줄이는 데 도움이 됩니다. 그래프와 표가 함께 제공되어 주변 값과의 차이도 한눈에 확인할 수 있습니다. 무료·간편하게 바로 계산해 보되, 결과는 참고용으로 활용하세요.
목차
계산 기준
- 제곱근(√x): 어떤 수 r에 대해 r² = x를 만족하는 r(실수 범위)
- n제곱근(ⁿ√x): rⁿ = x를 만족하는 r(실수 범위)
- 주의: n이 짝수일 때 x가 음수면 실수 범위에서 해가 없습니다. 이 계산기는 그 경우 오류로 안내합니다.
루트 계산기 입력 방법
- “루트 안의 수(피제수)”에 값을 입력합니다.
- 제곱근(√)인지, n제곱근(ⁿ√)인지 선택합니다.
- n제곱근을 선택했다면 n(2 이상 정수)을 입력합니다.
- 표시 자릿수를 선택하면, 근사값과 검산값(근사값ⁿ)이 표와 그래프로 출력됩니다.
루트 계산기 계산 예시
- 예시 1) x=2, 제곱근 선택 → √2 ≈ 1.414213(표시 자릿수에 따라 달라짐)
검산값(1.414213²)은 2에 매우 가깝지만, 반올림 때문에 완전히 같지는 않을 수 있습니다. - 예시 2) x=125, n=3 선택 → 3√125 = 5
완전세제곱수는 근사값이 아니라 정확히 떨어지는 경우가 많습니다.
해석 가이드
근사값은 표시 자릿수에 따라 달라질 수 있으니, 정확도가 필요한 문제라면 자릿수를 늘려 확인하세요. 검산값(근사값ⁿ)이 입력값과 얼마나 가까운지 보면, 근사 오차를 감으로 파악할 수 있습니다. 또한 표의 floor/ceil 비교를 통해 “어느 정수 사이에 있는 루트인지”를 빠르게 판단할 수 있습니다.
자주 묻는 질문 FAQ
√2 같은 값은 왜 소수로 끝나지 않나요?
√2처럼 어떤 정수의 제곱으로 딱 떨어지지 않는 수의 제곱근은 대개 무리수라서 소수로 끝나지 않습니다. 그래서 문제풀이에서는 근사값을 쓰거나, √ 형태 그대로 두고 계산하는 경우가 많습니다. 이 계산기는 근사값과 함께 검산값을 보여줘서 근사가 어느 정도 정확한지 확인할 수 있습니다.
음수도 루트를 구할 수 있나요?
짝수 제곱근(예: √(-1), 4√(-16))은 실수 범위에서 정의되지 않습니다. 하지만 n이 홀수인 n제곱근(예: 3√(-8))은 실수 해가 존재합니다(= -2). 따라서 “n이 홀수인지/짝수인지”가 판단의 핵심입니다.
표시 자릿수는 몇 자리로 설정하는 게 좋나요?
학습용·검산용이면 보통 소수점 4~6자리면 충분한 경우가 많습니다. 오차가 민감한 문제(연속 계산, 누적 오차)라면 8자리 이상으로 늘려 확인하는 편이 안전합니다. 다만 자릿수가 커질수록 결과가 길어져 읽기 불편할 수 있습니다.
검산값이 입력값과 조금 다른데 오류인가요?
대부분은 반올림된 근사값을 다시 n제곱했기 때문에 생기는 자연스러운 오차입니다. 표의 “절대오차 |x-검산|”를 보고 오차 크기를 확인하면 됩니다. 정확히 떨어지는 수(완전제곱수/완전n제곱수)라면 오차가 0에 가깝게 나옵니다.
주의사항
루트 계산기는 무료·간편·바로 계산을 돕는 정보형 도구이며, 결과는 참고용입니다. 특히 근사값은 반올림에 의해 오차가 발생할 수 있으므로, 시험 풀이에서는 문제 조건에 맞는 반올림 규칙을 따르세요.
관련 계산기 내부링크
- 제곱 계산기
- 소인수 분해 계산기
- 방정식 계산기
- 확률 계산기
- 적분 계산기