로그 계산기

로그 계산기 (log, ln, 밑 변환)

로그 계산기에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 로그는 “어떤 수를 몇 번 곱해야 원하는 값이 되는가”를 다루는 함수로, 지수 함수의 역함수입니다. 수학 시험/과제뿐 아니라 데이터 스케일(데시벨, 지진 규모), 컴퓨터(이진 로그), 통계/머신러닝(로그 변환) 등에서 매우 자주 등장합니다. 하지만 밑과 진수 조건(x>0, b>0, b≠1)을 놓치거나, ln과 log10을 헷갈리면 결과가 완전히 달라질 수 있습니다. 이 로그 계산기는 log_b(x), ln(x), log10(x), log2(x) 계산을 무료로 간편하게 제공하며, 밑 변환 공식도 함께 보여줍니다. 그래프와 표로 로그 함수의 변화(완만한 증가, x→0에서 급격한 감소)를 직관적으로 확인할 수 있습니다. 결과는 참고용이며, 반올림/표시 자릿수와 입력 조건을 다시 확인하세요.

로그 계산기
로그 계산기
밑과 진수를 입력해 log_b(x), ln(x), log10(x), log2(x)를 계산하고 그래프·표로 확인합니다.
ULTRA
원하는 로그 계산 방식을 선택하세요.
로그의 진수 x입니다. x는 0보다 커야 합니다.
일반 로그에서 밑 b입니다. b는 0보다 커야 하고 1이 아니어야 합니다.
밑 변환에서 원래 밑입니다(0보다 크고 1이 아니어야 함).
밑 변환에서 바꿀 밑입니다(0보다 크고 1이 아니어야 함).
로그 함수 그래프/표에 사용할 x 범위를 선택하세요.
custom 범위의 시작값입니다. 0보다 커야 합니다.
custom 범위의 끝값입니다. 시작값보다 커야 하며 0보다 커야 합니다.
그래프/표 샘플링 점 개수입니다(권장 21~101).
표가 길어질 수 있어 표시 행 수를 제한합니다.
밑 변환 공식과 해석 팁을 결과 안내에 포함합니다.
로그는 입력 조건(진수 x>0, 밑 b>0, b≠1)을 만족해야 합니다. 역함수(exp)와 함께 확인하면 이해에 도움이 됩니다.

계산 기준

  • log_b(x) = ln(x) / ln(b)
  • 밑 변환 공식: log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)
  • 필수 조건: x>0, b>0, b≠1

대표 로그

  • ln(x): 밑이 e(자연상수)인 로그
  • log10(x): 밑이 10인 상용로그
  • log2(x): 밑이 2인 이진로그

로그 계산기 입력 방법

  1. 계산 모드를 선택합니다. (일반 로그/ln/log10/log2/밑 변환)
  2. 진수 x를 입력합니다(0보다 커야 함).
  3. 일반 로그/밑 변환 모드에서는 밑 값도 입력합니다(b는 1이 될 수 없음).
  4. 그래프 범위를 선택하면 x에 따른 로그 변화가 표/그래프로 표시됩니다.

로그 계산기 계산 예시

  • log2(8) = 3 (2를 3번 곱하면 8)
  • log10(1000) = 3
  • ln(e) = 1

밑 변환 예시) log2(8)을 log10으로 계산하면 log2(8) = log10(8) / log10(2) 로 같은 값을 얻습니다.

해석 가이드

  • x가 1이면 모든 밑에 대해 log_b(1)=0 입니다.
  • x가 0에 가까워질수록 log 값은 매우 작아집니다(−∞ 방향).
  • 밑 b가 0~1 사이면 로그 함수의 증가/감소 방향이 바뀌므로 해석 시 주의가 필요합니다.
  • 같은 x라도 ln/log10/log2는 “스케일만 다를 뿐” 밑 변환으로 서로 연결됩니다.

자주 묻는 질문 FAQ

ln과 log는 무엇이 다른가요?

ln은 밑이 e인 자연로그이고, log는 문맥에 따라 밑이 10(상용로그) 또는 e를 뜻하기도 합니다. 교과서/문제집에서는 log를 보통 log10으로 쓰는 경우가 많지만, 공학/프로그래밍에서는 ln(=log_e)을 log로 표기하는 경우도 있습니다. 따라서 문제/도구에서 “밑이 무엇인지”를 먼저 확인하는 것이 안전합니다.

왜 x는 0보다 커야 하나요?

실수 범위에서 로그는 양수에 대해서만 정의됩니다. 0이나 음수는 실수 로그가 존재하지 않습니다(복소수까지 확장하면 다르게 정의됨). 그래서 계산기에서도 x≤0이면 계산을 막고 오류로 안내합니다. 입력값이 단위 변환/측정치라면 0 근처 값이 들어갔는지도 함께 점검해 보세요.

밑 b는 왜 1이 될 수 없나요?

밑이 1이면 1^y는 항상 1이라서 “어떤 y를 넣어도 x가 1만 나오는” 문제가 생깁니다. 즉 1^y = x를 만족하는 y가 대부분의 x에서 존재하지 않기 때문에 로그가 정의되지 않습니다. 그래서 b는 0보다 커야 하고, 1이 아니어야 합니다.

밑 변환 공식은 언제 쓰나요?

계산기나 라이브러리에서 특정 밑 로그만 제공하는 경우가 많습니다(예: ln만 제공). 이때 log_b(x)=ln(x)/ln(b)로 원하는 밑의 로그를 구할 수 있습니다. 또는 log10 표 기반 계산을 해야 할 때 log_c(x)/log_c(b) 형태로 바꿔 사용합니다.

log2는 어디에 많이 쓰이나요?

log2는 컴퓨터 과학에서 매우 자주 등장합니다. 예를 들어 데이터 크기(비트), 이진 트리 높이, 알고리즘 시간복잡도(예: O(log n)) 같은 곳에서 기본입니다. 또 “몇 번 두 배로 늘리면 목표값에 도달하나?” 같은 문제는 log2로 해석하기 편합니다. 계산기로 log2와 ln/log10 값을 같이 비교해 보면 밑 변환 감각을 잡는 데 도움이 됩니다.

주의사항

로그 계산기는 참고용입니다. 로그는 입력 조건(x>0, b>0, b≠1)을 반드시 만족해야 하며, x가 0에 가까우면 값이 급격히 작아져 그래프가 민감해질 수 있습니다. 제출/보고용 수치라면 반올림 자릿수와 밑 정의를 다시 확인하세요.

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